perhatikan grafik fungsi f(x)=(sin 4x+sin 2x)/(sin x)

6

Pembahasan

Untuk mencari nilai limit dari fungsi f(x) = (sin 4x + sin 2x) / sin x ketika x mendekati 0, kita dapat menggunakan aturan L'Hopital karena bentuknya adalah 0/0.

1. Turunkan pembilang: d/dx (sin 4x + sin 2x) = 4 cos 4x + 2 cos 2x
2. Turunkan penyebut: d/dx (sin x) = cos x

Sekarang, substitusikan kembali ke dalam limit:
lim x->0 (4 cos 4x + 2 cos 2x) / cos x

Substitusikan x = 0:
(4 cos(0) + 2 cos(0)) / cos(0)
= (4 * 1 + 2 * 1) / 1
= (4 + 2) / 1
= 6

Jadi, nilai limit x->0 f(x) adalah 6.