Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut ini! (i)

Himpunan pasangan berurutan yang merupakan fungsi adalah (i) dan (iv).

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan pasangan berurutan yang merupakan fungsi, kita perlu memeriksa apakah setiap elemen di domain (elemen pertama dalam pasangan berurutan) berpasangan dengan tepat satu elemen di kodomain (elemen kedua dalam pasangan berurutan).

(i) {(1, 3), (2, 3), (3, 3)}: Setiap elemen domain (1, 2, 3) hanya berpasangan dengan satu elemen kodomain (3). Ini adalah fungsi.

(ii) {(1, 2), (1, 3), (1, 4)}: Elemen domain 1 berpasangan dengan tiga elemen kodomain (2, 3, 4). Ini bukan fungsi.

(iii) {(3, 3), (3, 3), (3, 3)}: Meskipun terlihat berulang, elemen domain 3 hanya berpasangan dengan satu elemen kodomain (3). Namun, dalam konteks himpunan, elemen yang sama biasanya hanya ditulis sekali. Jika dianggap sebagai himpunan {(3,3)}, maka ini adalah fungsi. Jika dianggap himpunan dengan elemen berulang seperti yang tertulis, ini masih memenuhi syarat fungsi karena elemen domain 3 hanya dipetakan ke satu elemen kodomain 3.

(iv) {(3,5), (2, 4), (1, 3)}: Setiap elemen domain (3, 2, 1) hanya berpasangan dengan satu elemen kodomain (5, 4, 3). Ini adalah fungsi.

Berdasarkan analisis di atas, himpunan pasangan berurutan yang merupakan fungsi adalah (i) dan (iv).

Jawaban yang benar adalah b. (i) dan (iv).