Perhatikan parabola grafik di bawah.; manakah pernyataan

Pernyataan yang benar adalah 1, 2, dan 4. Pilihan C mencakup 2 dan 4.

Pembahasan

Untuk menentukan pernyataan yang benar mengenai grafik parabola:

1.  **Sumbu simetri:** Dari grafik, terlihat bahwa sumbu simetri adalah garis vertikal yang melewati titik puncak. Titik puncak berada di x=1, sehingga sumbu simetrinya adalah x = 1. Pernyataan ini benar.
2.  **Titik puncak:** Titik terendah pada grafik (atau tertinggi jika parabola terbuka ke bawah) adalah titik puncak. Dari grafik, titik puncak berada pada koordinat (1, -9). Pernyataan ini benar.
3.  **Persamaan parabola:** Dengan titik puncak (1, -9), persamaan parabola dapat ditulis dalam bentuk y = a(x-h)^2 + k, yaitu y = a(x-1)^2 - 9. Untuk mencari nilai 'a', kita bisa menggunakan salah satu titik yang dilalui parabola, misalnya titik potong sumbu-y (0, -8). Maka, -8 = a(0-1)^2 - 9 => -8 = a - 9 => a = 1. Jadi, persamaan parabola adalah y = (x-1)^2 - 9 = x^2 - 2x + 1 - 9 = x^2 - 2x - 8. Pernyataan yang diberikan adalah y = x^2 + 2x - 8, yang berbeda dari hasil perhitungan. Pernyataan ini salah.
4.  **Nilai Diskriminan (D):** Diskriminan dihitung dengan rumus D = b^2 - 4ac. Dari persamaan y = x^2 - 2x - 8, kita punya a=1, b=-2, c=-8. Maka, D = (-2)^2 - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36. Karena D = 36 > 0, parabola memotong sumbu-x di dua titik. Pernyataan bahwa Nilai D > 0 adalah benar.

Pernyataan yang benar adalah 1), 2), dan 4).

Oleh karena itu, pilihan yang paling sesuai adalah kombinasi dari pernyataan yang benar. Jika kita melihat pilihan jawaban:
A. 1), 2) dan 3) saja yang benar (Salah karena 3 salah)
B. 1) dan 3) saja yang benar (Salah karena 3 salah)
C. 2) dan 4) saja yang benar (Benar, karena 2 dan 4 benar)
D. Hanya 4) saja yang benar (Salah karena 1 dan 2 juga benar)
E. Semua pilihan benar (Salah karena 3 salah)

Namun, perlu diperhatikan bahwa soal ini dirancang dengan pilihan ganda yang mungkin tidak mencakup semua kombinasi yang benar. Berdasarkan analisis individual, pernyataan 1, 2, dan 4 adalah benar. Jika ada pilihan yang mencakup ketiganya, itu akan menjadi jawaban terbaik. Dalam kasus ini, pilihan C hanya mencakup 2 dan 4. Mari kita tinjau kembali persamaan pada pernyataan 3. Jika persamaan yang dimaksud adalah y = x^2 - 2x - 8, maka pernyataan 1, 2, dan 4 benar. Jika kita harus memilih dari opsi yang diberikan, dan kita menemukan bahwa 1, 2, dan 4 benar, maka ada kemungkinan kesalahan dalam pilihan jawaban atau dalam soal itu sendiri. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa soal mengharapkan kita memilih opsi yang paling mendekati, dan melihat bahwa opsi C mencakup dua pernyataan yang benar (2 dan 4), kita perlu memeriksa apakah ada interpretasi lain.

Jika kita menganggap pernyataan 3 adalah *salah* seperti yang kita temukan, maka kita mencari kombinasi pernyataan yang benar. Pernyataan 1, 2, dan 4 adalah benar. Tidak ada pilihan yang mencakup 1, 2, dan 4. Pilihan C mencakup 2 dan 4. Mari kita verifikasi lagi sumbu simetri dan titik puncak dari y = x^2 + 2x - 8. Sumbu simetri x = -b/(2a) = -2/(2*1) = -1. Titik puncak (-1, (-1)^2 + 2(-1) - 8) = (-1, 1 - 2 - 8) = (-1, -9). Ini sangat berbeda dari grafik. Jadi, pernyataan 3 pasti salah.

Kesimpulan: Pernyataan 1, 2, dan 4 adalah benar. Pilihan C (2 dan 4 saja) adalah pilihan yang paling mendekati karena mencakup sebagian dari pernyataan yang benar. Namun, ini menunjukkan kemungkinan ketidakakuratan dalam soal atau pilihan jawabannya.