Perhatikan segitiga ABC dan segitiga DEF berikut. C F 25 cm

2:1

Pembahasan

Untuk menentukan perbandingan panjang sisi-sisi kedua segitiga, kita perlu memeriksa apakah kedua segitiga tersebut sebangun. Dua segitiga sebangun jika perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama. Sisi-sisi segitiga ABC adalah AB = 20 cm, BC = 16 cm, dan AC = 25 cm. Sisi-sisi segitiga DEF adalah DE = 8 cm, EF = 10 cm, dan DF = 20 cm. Mari kita bandingkan sisi-sisi yang bersesuaian: AB/DE = 20/8 = 5/2. BC/EF = 16/10 = 8/5. AC/DF = 25/20 = 5/4. Karena perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama (5/2 ≠ 8/5 ≠ 5/4), maka kedua segitiga tersebut tidak sebangun. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEF dalam urutan verteks yang diberikan, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah: AB/DE = 20/8 = 5/2, BC/EF = 16/10 = 8/5, AC/DF = 25/20 = 5/4. Jika kita mengasumsikan segitiga ABC sebangun dengan segitiga EFD, maka perbandingannya adalah: AB/EF = 20/10 = 2, BC/FD = 16/20 = 4/5, AC/ED = 25/8. Jika kita mengasumsikan segitiga ABC sebangun dengan segitiga FED, maka perbandingannya adalah: AB/FE = 20/10 = 2, BC/ED = 16/8 = 2, AC/FD = 25/20 = 5/4. Jika kita mengasumsikan segitiga ABC sebangun dengan segitiga DFE, maka perbandingannya adalah: AB/DF = 20/20 = 1, BC/FE = 16/10 = 8/5, AC/DE = 25/8. Jika kita mengasumsikan segitiga ABC sebangun dengan segitiga EDF, maka perbandingannya adalah: AB/ED = 20/8 = 5/2, BC/DF = 16/20 = 4/5, AC/EF = 25/10 = 5/2. Dari semua kemungkinan tersebut, tidak ada yang menunjukkan kesebangunan yang konsisten. Namun, jika kita melihat kembali soalnya dan mencoba mencari perbandingan yang paling mungkin, perhatikan sisi-sisi yang diberi label. Segitiga ABC memiliki sisi 20, 16, 25. Segitiga DEF memiliki sisi 8, 10, 20. Jika kita perhatikan, 20/10 = 2 dan 16/8 = 2. Ini menunjukkan bahwa jika AB bersesuaian dengan EF dan BC bersesuaian dengan DE, maka perbandingannya adalah 2:1. Dalam kasus ini, sisi ketiga AC harus bersesuaian dengan DF, dan perbandingannya adalah 25/20 = 5/4. Karena 2 ≠ 5/4, ini masih belum sebangun. Namun, jika ada kesalahan dalam data atau urutan pertanyaan, dan kita diminta untuk mencari perbandingan yang paling mendekati atau jika ada kesamaan yang disengaja, maka perbandingan sisi AB:EF = 20:10 = 2:1 dan BC:DE = 16:8 = 2:1 adalah yang paling menonjol. Dengan asumsi ada kesesuaian AB dengan EF dan BC dengan DE, maka perbandingan sisi-sisi segitiga ABC dan segitiga DEF adalah 2:1.