Diketahui x1, x2, dan x3 adalah akar-akar persamaan

p = 6

Pembahasan

Diketahui persamaan polinomial x^3 - 2x^2 - 5x + p = 0, dengan akar-akar x1, x2, dan x3. Diketahui juga bahwa x3 = x2 - x1. Menurut teorema Vieta, jumlah akar-akar adalah x1 + x2 + x3 = -(-2)/1 = 2, dan hasil kali akar-akar adalah x1 * x2 * x3 = -p/1 = -p. Substitusikan x3 = x2 - x1 ke dalam persamaan jumlah akar: x1 + x2 + (x2 - x1) = 2, yang menyederhanakan menjadi 2x2 = 2, sehingga x2 = 1. Karena x2 = 1 adalah akar, maka substitusikan x=1 ke dalam persamaan polinomial: 1^3 - 2(1)^2 - 5(1) + p = 0, yang menghasilkan 1 - 2 - 5 + p = 0, sehingga -6 + p = 0, yang berarti p = 6.