Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathStatistika
Perhatikan tabel berikut. Kelas Interval Frekuensi 0-9 5
Pertanyaan
Buatlah poligon frekuensi kumulatif dari data tabel yang diberikan dan tentukan nilai persentil ke-85.
Solusi
Verified
Poligon frekuensi kumulatif dibuat dengan memplot tepi atas kelas terhadap frekuensi kumulatif. Persentil ke-85 adalah 32.83.
Pembahasan
Untuk membuat poligon frekuensi kumulatif, kita perlu menentukan tepi atas kelas dan frekuensi kumulatifnya. | Kelas Interval | Frekuensi | Tepi Atas Kelas | Frekuensi Kumulatif | |----------------|-----------|-----------------|---------------------| | 0-9 | 5 | 9.5 | 5 | | 10-19 | 11 | 19.5 | 16 | | 20-29 | 19 | 29.5 | 35 | | 30-39 | 21 | 39.5 | 56 | | 40-49 | 16 | 49.5 | 72 | | 50-59 | 10 | 59.5 | 82 | | 60-69 | 8 | 69.5 | 90 | | 70-79 | 6 | 79.5 | 96 | | 80-89 | 3 | 89.5 | 99 | | 90-99 | 1 | 99.5 | 100 | Selanjutnya, poligon frekuensi kumulatif digambar dengan titik-titik (tepi atas kelas, frekuensi kumulatif) dihubungkan dengan garis. Untuk menentukan persentil ke-85 (P85): Jumlah data (n) = 100 Posisi P85 = (85/100) * n = 0.85 * 100 = 85 Posisi ke-85 berada di kelas interval 80-89. Rumus persentil: P_k = L + ((k.n/100 - F) / f) * w Di mana: L = Tepi bawah kelas persentil ke-85 = 79.5 k = 85 n = 100 F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil ke-85 = 99 f = Frekuensi kelas persentil ke-85 = 3 w = Lebar kelas = 10 P85 = 79.5 + ((85 * 100 / 100 - 99) / 3) * 10 P85 = 79.5 + ((85 - 99) / 3) * 10 P85 = 79.5 + (-14 / 3) * 10 P85 = 79.5 - 140 / 3 P85 = 79.5 - 46.67 P85 = 32.83 Jadi, persentil ke-85 adalah 32.83.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persentil, Poligon Frekuensi Kumulatif
Section: Statistika Deskriptif
Apakah jawaban ini membantu?