Nilai x yang memenuhi |x-|x||=2 adalah....

Nilai x yang memenuhi adalah -1.

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan |x - |x|| = 2.
Kita akan mempertimbangkan dua kasus berdasarkan nilai x:

Kasus 1: x >= 0
Jika x >= 0, maka |x| = x.
Persamaan menjadi |x - x| = 2.
|0| = 2.
0 = 2, yang merupakan pernyataan yang salah.
Jadi, tidak ada solusi untuk kasus x >= 0.

Kasus 2: x < 0
Jika x < 0, maka |x| = -x.
Persamaan menjadi |x - (-x)| = 2.
|x + x| = 2.
|2x| = 2.

Ini berarti 2x = 2 atau 2x = -2.

Jika 2x = 2, maka x = 1.
Namun, kasus ini adalah untuk x < 0, dan x = 1 tidak memenuhi kondisi ini. Jadi, x = 1 bukan solusi.

Jika 2x = -2, maka x = -1.
Kondisi x < 0 terpenuhi oleh x = -1. Jadi, x = -1 adalah solusi.

Mari kita periksa solusi x = -1:
|(-1) - |-1||
= |-1 - 1|
= |-2|
= 2.
Persamaan terpenuhi.

Oleh karena itu, nilai x yang memenuhi |x - |x|| = 2 adalah -1.