Perhatikan tabel berikut. Lebar Daun (mm) Frekuensi 11-15 9

Rata-rata data adalah sekitar 22.48 mm.

Pembahasan

Untuk menghitung rata-rata dari data berkelompok pada tabel yang diberikan, kita gunakan rumus:

$\\bar{x} = \frac{\\\sum (f_i \\cdot x_i)}{\\\sum f_i}$

di mana $f_i$ adalah frekuensi setiap kelas, dan $x_i$ adalah titik tengah setiap kelas.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Tentukan titik tengah ($x_i$) untuk setiap kelas.
2. Kalikan setiap titik tengah dengan frekuensinya ($f_i 	imes x_i$).
3. Jumlahkan semua hasil perkalian ($$\\\sum (f_i 	imes x_i)$$).
4. Jumlahkan semua frekuensi ($$\\\sum f_i$$).
5. Bagi jumlah hasil perkalian dengan jumlah frekuensi.

Tabel data:

Lebar Daun (mm) | Frekuensi (f_i)
----------------|----------------
11-15           | 9
16-20           | 15
21-25           | 15
26-30           | 11
31-35           | 8

Menghitung titik tengah ($x_i$):
- Kelas 11-15: $x_1 = (11 + 15) / 2 = 26 / 2 = 13$
- Kelas 16-20: $x_2 = (16 + 20) / 2 = 36 / 2 = 18$
- Kelas 21-25: $x_3 = (21 + 25) / 2 = 46 / 2 = 23$
- Kelas 26-30: $x_4 = (26 + 30) / 2 = 56 / 2 = 28$
- Kelas 31-35: $x_5 = (31 + 35) / 2 = 66 / 2 = 33$

Menghitung $f_i 	imes x_i$:
- Kelas 11-15: $9 	imes 13 = 117$
- Kelas 16-20: $15 	imes 18 = 270$
- Kelas 21-25: $15 	imes 23 = 345$
- Kelas 26-30: $11 	imes 28 = 308$
- Kelas 31-35: $8 	imes 33 = 264$

Menjumlahkan frekuensi ($$\\\sum f_i$$):
$9 + 15 + 15 + 11 + 8 = 58$

Menjumlahkan hasil perkalian ($$\\\sum (f_i 	imes x_i)$$):
$117 + 270 + 345 + 308 + 264 = 1304$

Menghitung rata-rata:
$\\bar{x} = 1304 / 58$
$\\bar{x} \\approx 22.48$

Jadi, rata-rata lebar daun dari data tersebut adalah sekitar 22.48 mm.