Perhatikan tabel berkut : Nilai 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 7 7

1.3482

Pembahasan

Untuk menentukan simpangan kuartil, kita perlu mencari kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3) dari data yang diberikan. 

Data:
Nilai: 5, 6, 7, 8, 9, 10
Frekuensi: 7, 7, 10, 5, 8, 3

Jumlah data (n) = 7 + 7 + 10 + 5 + 8 + 3 = 40.

1. Mencari Q1:
Posisi Q1 = (1/4) * (n + 1) = (1/4) * (40 + 1) = 41/4 = 10.25.
Ini berarti Q1 berada pada data ke-10.25. Kita perlu menghitung posisi ini dari awal data.

Frekuensi kumulatif:
Nilai 5: 7
Nilai 6: 7 + 7 = 14

Karena posisi Q1 adalah 10.25, yang berada di antara 7 dan 14, maka Q1 berada pada kelompok nilai 6.
Untuk menghitung nilai Q1 secara lebih akurat dengan rumus:
Q1 = L + ((n/4 - F) / f) * i
Q1 = 6 + ((40/4 - 7) / 7) * 1 = 6 + ((10 - 7) / 7) * 1 = 6 + (3/7) * 1 = 6 + 0.4286 = 6.4286

2. Mencari Q3:
Posisi Q3 = (3/4) * (n + 1) = (3/4) * (40 + 1) = 3 * 10.25 = 30.75.
Ini berarti Q3 berada pada data ke-30.75. Kita perlu menghitung posisi ini dari awal data.

Frekuensi kumulatif:
Nilai 5: 7
Nilai 6: 14
Nilai 7: 14 + 10 = 24
Nilai 8: 24 + 5 = 29
Nilai 9: 29 + 8 = 37

Karena posisi Q3 adalah 30.75, yang berada di antara 29 dan 37, maka Q3 berada pada kelompok nilai 9.
Untuk menghitung nilai Q3 secara lebih akurat dengan rumus:
Q3 = L + ((3n/4 - F) / f) * i
Q3 = 9 + ((3*40/4 - 29) / 8) * 1 = 9 + ((30 - 29) / 8) * 1 = 9 + (1/8) * 1 = 9 + 0.125 = 9.125

3. Menghitung Simpangan Kuartil (SK):
SK = (Q3 - Q1) / 2
SK = (9.125 - 6.4286) / 2
SK = 2.6964 / 2
SK = 1.3482

Jadi, simpangan kuartil data tersebut adalah sekitar 1.3482.