Perhatikanlah gambar berikut ini! Garis AB berpotongan

Garis AB berpotongan tegak lurus dengan garis yang gradiennya merupakan negatif kebalikan dari gradien garis AB.

Pembahasan

Untuk menentukan garis mana yang berpotongan tegak lurus dengan garis AB, kita perlu memahami konsep gradien garis dan syarat dua garis berpotongan tegak lurus. Dua garis dikatakan berpotongan tegak lurus jika hasil kali gradiennya adalah -1 ($m_1 \times m_2 = -1$).

Tanpa melihat gambar, saya tidak bisa menentukan gradien dari garis AB dan garis-garis lainnya (DC, AD, FG, GH). Namun, jika kita mengasumsikan ini adalah soal geometri bidang yang umum:
1. Tentukan gradien garis AB dengan mengambil dua titik yang diketahui pada garis AB.
2. Tentukan gradien dari setiap pilihan garis (DC, AD, FG, GH) dengan cara yang sama.
3. Periksa pasangan gradien mana yang jika dikalikan menghasilkan -1.

Misalnya, jika garis AB sejajar dengan sumbu x (gradien 0), maka garis yang tegak lurus dengannya adalah garis yang sejajar sumbu y (gradien tak terhingga). Jika garis AB memiliki gradien $m_{AB}$, maka garis yang tegak lurus dengannya harus memiliki gradien $-\frac{1}{m_{AB}}$.

Berdasarkan pilihan yang diberikan (A. DC, B. FG, C. AD, D. GH), kita perlu melihat posisi relatif garis-garis tersebut pada gambar. Jika kita mengasumsikan ini adalah sebuah persegi panjang atau jajar genjang, maka:
- Jika AB adalah sisi horizontal, maka sisi vertikal (misalnya AD atau BC) akan tegak lurus dengannya.
- Jika AB adalah sisi vertikal, maka sisi horizontal (misalnya FG atau DC) akan tegak lurus dengannya.

Karena pilihan C adalah 'A D', ini menyiratkan bahwa garis AB dan garis AD mungkin tegak lurus. Ini bisa terjadi jika ABCD membentuk persegi atau persegi panjang di mana AB adalah salah satu sisi dan AD adalah sisi yang berdekatan.