Periksa apakah (A^(t)+B^(t))=(A+B)^(t) untuk setiap matriks

Ya, persamaan tersebut berlaku karena sifat transpose matriks yang menyatakan bahwa (A + B)^t = A^t + B^t.

Pembahasan

Untuk memeriksa apakah (A^t + B^t) = (A + B)^t untuk setiap matriks A dan B berordo m x n, kita perlu memahami sifat transpose matriks. Transpose dari sebuah matriks adalah matriks yang diperoleh dengan menukar baris dan kolom matriks asli. Jika A adalah matriks m x n, maka A^t adalah matriks n x m. Sifat transpose matriks menyatakan bahwa jumlah dari transpose dua matriks sama dengan transpose dari jumlah kedua matriks tersebut. Secara matematis, jika A dan B adalah matriks yang dapat dijumlahkan (memiliki ordo yang sama), maka (A + B)^t = A^t + B^t. Karena matriks A dan B berordo m x n, mereka dapat dijumlahkan, dan transpose dari A (A^t) dan transpose dari B (B^t) akan berordo n x m, sehingga dapat dijumlahkan juga. Oleh karena itu, persamaan (A^t + B^t) = (A + B)^t berlaku untuk setiap matriks A dan B berordo m x n.