Pernyataan-pernyataan berikut benar, kecuali....a. (f o

Pernyataan B salah.

Pembahasan

Pernyataan yang salah adalah B. (f^-1 o g^-1)(x)=(f o g)^-1(x).,

Penjelasan:
Sifat-sifat fungsi invers adalah:
1. (f o f^-1)(x) = x dan (f^-1 o f)(x) = x
2. Jika f: A -> B dan g: B -> C adalah fungsi bijektif, maka (g o f)^-1(x) = (f^-1 o g^-1)(x).

Mari kita analisis setiap pilihan:
a. (f o f^-1)(x)=(f^-1 o f)(x) = x. Pernyataan ini benar berdasarkan sifat fungsi invers.
c. Jika f(x) = x+1, maka f^-1(x) = x-1. Misalkan y = x+1, maka x = y-1. Jadi f^-1(y) = y-1 atau f^-1(x) = x-1. Pernyataan ini benar.
d. Jika f(x) = 2x-1, maka f^-1(x) = 1/2(x+1). Misalkan y = 2x-1, maka y+1 = 2x, sehingga x = 1/2(y+1). Jadi f^-1(y) = 1/2(y+1) atau f^-1(x) = 1/2(x+1). Pernyataan ini benar.
e. Jika f(x) = x^3, maka f^-1(x) = x^(1/3). Misalkan y = x^3, maka x = y^(1/3). Jadi f^-1(y) = y^(1/3) atau f^-1(x) = x^(1/3). Pernyataan ini benar.

Pernyataan B adalah (f^-1 o g^-1)(x)=(f o g)^-1(x). Berdasarkan sifat nomor 2 di atas, yang benar adalah (g o f)^-1(x) = (f^-1 o g^-1)(x), bukan (f o g)^-1(x). Oleh karena itu, pernyataan B salah.