Faktorkanlah! a. x^2+23x+102 b. a^2+30a+225

a. (x + 6)(x + 17), b. (a + 15)^2

Pembahasan

Untuk memfaktorkan ekspresi kuadrat, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan konstanta dan jika dijumlahkan menghasilkan koefisien dari x.
a. Faktorkan x^2 + 23x + 102
Kita perlu mencari dua bilangan yang hasil kalinya adalah 102 dan hasil jumlahnya adalah 23.
Mari kita daftar faktor-faktor dari 102:
1 dan 102 (jumlah 103)
2 dan 51 (jumlah 53)
3 dan 34 (jumlah 37)
6 dan 17 (jumlah 23)
Jadi, dua bilangan tersebut adalah 6 dan 17.
Faktorisasi dari x^2 + 23x + 102 adalah (x + 6)(x + 17).

b. Faktorkan a^2 + 30a + 225
Kita perlu mencari dua bilangan yang hasil kalinya adalah 225 dan hasil jumlahnya adalah 30.
Mari kita daftar faktor-faktor dari 225:
1 dan 225 (jumlah 226)
3 dan 75 (jumlah 78)
5 dan 45 (jumlah 50)
9 dan 25 (jumlah 34)
15 dan 15 (jumlah 30)
Jadi, dua bilangan tersebut adalah 15 dan 15.
Karena kedua bilangan sama, ini adalah bentuk kuadrat sempurna.
Faktorisasi dari a^2 + 30a + 225 adalah (a + 15)(a + 15) atau (a + 15)^2.