Diketahui dari suatu pelabuhan, 2 buah kapal berlayar

Jarak antara kedua kapal adalah 17 km.

Pembahasan

Diketahui dari suatu pelabuhan, 2 buah kapal berlayar bersama-sama.
Kapal pertama berlayar dengan arah 070 ke arah timur sejauh 15 km.
Kapal kedua berlayar dengan arah 160 ke arah selatan sejauh 8 km.
Kita dapat menggunakan aturan kosinus untuk menentukan jarak antara kedua kapal.
Sudut antara arah kedua kapal adalah perbedaan arah mereka, tetapi kita perlu mempertimbangkan arah relatif terhadap titik awal.
Kapal pertama bergerak pada sudut 70 derajat dari Utara ke Timur.
Kapal kedua bergerak pada sudut 160 derajat dari Utara ke Selatan (atau 90 derajat dari Timur ke Selatan, lalu 70 derajat lagi ke arah Selatan).
Mari kita gambarkan posisi kapal relatif terhadap pelabuhan (titik asal).
Kapal pertama berada pada koordinat (15 * sin(70), 15 * cos(70)).
Kapal kedua berada pada koordinat (8 * cos(160 - 90), -8 * sin(160 - 90)) atau lebih mudahnya, kita bisa menggunakan sudut antara vektor perpindahan.
Kita dapat memvisualisasikan ini sebagai dua sisi dari sebuah segitiga, dengan pelabuhan sebagai salah satu titik sudut. Sudut di antara kedua sisi tersebut adalah:
Sudut kapal pertama dari Utara adalah 70 derajat.
Sudut kapal kedua dari Utara adalah 160 derajat.
Sudut antara arah kedua kapal dari pelabuhan adalah 160 - 70 = 90 derajat.
Jadi, kedua kapal berlayar tegak lurus satu sama lain dari pelabuhan.
Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari jarak antara kedua kapal.
Jarak = sqrt((jarak kapal 1)^2 + (jarak kapal 2)^2)
Jarak = sqrt(15^2 + 8^2)
Jarak = sqrt(225 + 64)
Jarak = sqrt(289)
Jarak = 17 km.
Jadi, jarak antara kedua kapal itu sekarang adalah 17 km.