Kelas 11Kelas 10mathLogika Matematika
Pernyataan yang setara dengan 'Jika aspirasi rakyat
Pertanyaan
Pernyataan yang setara dengan 'Jika aspirasi rakyat didengar maka demonstrasi massa tidak terjadi' adalah ...
Solusi
Verified
Pernyataan yang setara adalah kontrapositifnya: 'Jika demonstrasi massa terjadi maka aspirasi rakyat tidak didengar.'
Pembahasan
Pernyataan 'Jika aspirasi rakyat didengar maka demonstrasi massa tidak terjadi' adalah sebuah implikasi logis. Misalkan: $P$: Aspirasi rakyat didengar. $Q$: Demonstrasi massa tidak terjadi. Maka pernyataan tersebut dapat ditulis sebagai $P \implies Q$. Kita perlu mencari pernyataan yang setara dengan implikasi ini. Salah satu ekuivalensi logis untuk implikasi adalah kontrapositif, yaitu $¬Q \implies ¬P$. Mari kita terjemahkan kembali ke dalam kalimat: $¬Q$: Demonstrasi massa terjadi (negasi dari 'demonstrasi massa tidak terjadi'). $¬P$: Aspirasi rakyat tidak didengar (negasi dari 'aspirasi rakyat didengar'). Maka, pernyataan yang setara adalah 'Jika demonstrasi massa terjadi maka aspirasi rakyat tidak didengar.' Sekarang mari kita analisis pilihan yang diberikan: A. Jika aspirasi rakyat tidak didengar maka demonstrasi massa terjadi. ($¬P \implies Q$) - Ini adalah invers, bukan ekuivalen. B. Jika aspirasi rakyat didengar maka demonstrasi massa terjadi. ($P \implies ¬Q$) - Ini adalah kebalikan, bukan ekuivalen. C. Aspirasi rakyat didengar tetapi demonstrasi massa tidak terjadi. ($P \land Q$) - Ini adalah konjungsi, bukan ekuivalen. D. Jika demonstrasi massa terjadi maka aspirasi rakyat tidak didengar. ($¬Q \implies ¬P$) - Ini adalah kontrapositif, yang setara dengan implikasi awal. E. Jika demonstrasi massa tidak terjadi maka aspirasi rakyat didengar. ($Q \implies P$) - Ini adalah konvers, bukan ekuivalen. Oleh karena itu, pernyataan yang setara adalah D.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Implikasi Logis
Section: Ekuivalensi Logis
Apakah jawaban ini membantu?