Jika sin p=2/akar(5), 0<p<90, maka nilai dari tan 2p adalah

Nilai tan 2p adalah -4/3.

Pembahasan

Diketahui sin p = 2/√5, dengan 0 < p < 90 derajat. Ini berarti sudut p berada di kuadran pertama, di mana semua nilai fungsi trigonometri positif.

Kita perlu mencari nilai tan 2p. Rumus untuk tan 2p adalah:
tan 2p = (2 tan p) / (1 - tan^2 p)

Untuk menggunakan rumus ini, kita perlu mencari nilai tan p terlebih dahulu. Kita tahu sin p = depan/miring = 2/√5.
Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi samping:
samping^2 + depan^2 = miring^2
samping^2 + 2^2 = (√5)^2
samping^2 + 4 = 5
samping^2 = 1
samping = 1

Maka, tan p = depan/samping = 2/1 = 2.

Sekarang kita substitusikan nilai tan p ke dalam rumus tan 2p:
tan 2p = (2 * 2) / (1 - 2^2)
tan 2p = 4 / (1 - 4)
tan 2p = 4 / (-3)
tan 2p = -4/3

Jadi, nilai dari tan 2p adalah -4/3.