Pernyelesaian persamaan x+7=|-3-x| adalah ....

x = -5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $|-3-x| = x+7$, kita perlu mempertimbangkan dua kasus berdasarkan definisi nilai mutlak:

Kasus 1: $-3-x 
less 0$, yaitu $x > -3$. Maka $|-3-x| = -(-3-x) = 3+x$.
Persamaan menjadi: $3+x = x+7$. 
$3 = 7$, yang merupakan pernyataan salah. Jadi, tidak ada solusi dari kasus ini.

Kasus 2: $-3-x 
less 0$, yaitu $x 
less -3$. Maka $|-3-x| = -3-x$.
Persamaan menjadi: $-3-x = x+7$.
$-10 = 2x$
$x = -5$.

Kita harus memeriksa apakah solusi $x=-5$ memenuhi syarat kasus ini, yaitu $x 
less -3$. Karena $-5 < -3$, maka $x=-5$ adalah solusi yang valid.

Selain itu, kita harus memastikan bahwa ruas kanan persamaan, yaitu $x+7$, tidak negatif, karena nilai mutlak selalu non-negatif. 
Untuk $x=-5$, $x+7 = -5+7 = 2$, yang mana adalah non-negatif. Jadi, solusi ini valid.

Penyelesaian persamaan adalah $x=-5$.