Diketahui matriks Q=(-1 0 3 4 0 2 -5 6) Tentukan:a. 5Q b.

a. [[-5, 0, 15], [20, 0, 10], [-25, 30, 0]], b. [[3, 0, -9], [-12, 0, -6], [15, -18, 0]], c. [[-0.5, 0, 1.5], [2, 0, 1], [-2.5, 3, 0]], d. [[0.25, 0, -0.75], [-1, 0, -0.5], [1.25, -1.5, 0]]

Pembahasan

Diketahui matriks Q = 
[[-1, 0, 3]
 [4, 0, 2]
 [-5, 6, 0]]

Matriks Q adalah matriks 3x3.

a. Menentukan 5Q:
Untuk mencari 5Q, kita kalikan setiap elemen matriks Q dengan skalar 5.
5Q = 5 * [[-1, 0, 3], [4, 0, 2], [-5, 6, 0]]
5Q = [[5*(-1), 5*0, 5*3], [5*4, 5*0, 5*2], [5*(-5), 5*6, 5*0]]
5Q = [[-5, 0, 15], [20, 0, 10], [-25, 30, 0]]

b. Menentukan -3Q:
Untuk mencari -3Q, kita kalikan setiap elemen matriks Q dengan skalar -3.
-3Q = -3 * [[-1, 0, 3], [4, 0, 2], [-5, 6, 0]]
-3Q = [[-3*(-1), -3*0, -3*3], [-3*4, -3*0, -3*2], [-3*(-5), -3*6, -3*0]]
-3Q = [[3, 0, -9], [-12, 0, -6], [15, -18, 0]]

c. Menentukan 1/2 Q:
Untuk mencari 1/2 Q, kita kalikan setiap elemen matriks Q dengan skalar 1/2.
1/2 Q = 1/2 * [[-1, 0, 3], [4, 0, 2], [-5, 6, 0]]
1/2 Q = [[1/2*(-1), 1/2*0, 1/2*3], [1/2*4, 1/2*0, 1/2*2], [1/2*(-5), 1/2*6, 1/2*0]]
1/2 Q = [[-1/2, 0, 3/2], [2, 0, 1], [-5/2, 3, 0]]

d. Menentukan -1/4 Q:
Untuk mencari -1/4 Q, kita kalikan setiap elemen matriks Q dengan skalar -1/4.
-1/4 Q = -1/4 * [[-1, 0, 3], [4, 0, 2], [-5, 6, 0]]
-1/4 Q = [[-1/4*(-1), -1/4*0, -1/4*3], [-1/4*4, -1/4*0, -1/4*2], [-1/4*(-5), -1/4*6, -1/4*0]]
-1/4 Q = [[1/4, 0, -3/4], [-1, 0, -1/2], [5/4, -3/2, 0]]