Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathAljabar

Persamaan 2^(2x+2)-2^(x+3)+4=0 dipenuhi untuk x=....

Pertanyaan

Persamaan 2^(2x+2)-2^(x+3)+4=0 dipenuhi untuk x=....

Solusi

Verified

0

Pembahasan

Diberikan persamaan eksponensial: 2^(2x+2) - 2^(x+3) + 4 = 0. Kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan menggunakan sifat-sifat eksponen. 2^(2x+2) = 2^(2x) * 2^2 = (2^x)^2 * 4 = 4 * (2^x)^2 2^(x+3) = 2^x * 2^3 = 2^x * 8 = 8 * 2^x Substitusikan kembali ke dalam persamaan: 4 * (2^x)^2 - 8 * 2^x + 4 = 0 Misalkan y = 2^x. Maka persamaan menjadi: 4y^2 - 8y + 4 = 0 Bagi seluruh persamaan dengan 4: y^2 - 2y + 1 = 0 Ini adalah bentuk kuadrat sempurna: (y - 1)^2 = 0 Dari sini, kita dapatkan: y - 1 = 0 y = 1 Karena kita misalkan y = 2^x, maka: 2^x = 1 Setiap bilangan (kecuali 0) yang dipangkatkan 0 akan menghasilkan 1. Oleh karena itu: 2^x = 2^0 Maka, x = 0. Jadi, persamaan 2^(2x+2) - 2^(x+3) + 4 = 0 dipenuhi untuk x = 0.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Eksponensial
Section: Menyelesaikan Persamaan Eksponensial

Apakah jawaban ini membantu?