Persamaan 2^(2x-4)-5^(2x-4)=0 dipenuhi oleh nilai x=...

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 2^(2x-4) - 5^(2x-4) = 0, kita bisa menata ulang persamaan tersebut:
2^(2x-4) = 5^(2x-4)

Jika kita memiliki a^m = b^m, maka solusinya adalah m = 0 (kecuali a = b atau a = -b, yang tidak berlaku di sini karena basisnya berbeda dan positif).

Dalam kasus ini, basisnya adalah 2 dan 5, yang berbeda. Agar kedua sisi persamaan sama, eksponennya harus nol.

Maka, kita atur eksponennya menjadi nol:
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 4 / 2
x = 2

Untuk memverifikasi, substitusikan x = 2 kembali ke persamaan awal:
2^(2*2 - 4) - 5^(2*2 - 4) = 0
2^(4 - 4) - 5^(4 - 4) = 0
2^0 - 5^0 = 0
1 - 1 = 0
0 = 0

Persamaan tersebut benar untuk x = 2.

Jadi, persamaan 2^(2x-4) - 5^(2x-4) = 0 dipenuhi oleh nilai x = 2.