Persamaan 2x- 3y = 12 ekuivalen dengan a. x = 3/2 y + 6 C.

Persamaan 2x - 3y = 12 ekuivalen dengan x = 3/2 y + 6.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan yang ekuivalen dengan 2x - 3y = 12, kita perlu mengubah bentuk persamaan tersebut menjadi salah satu pilihan yang diberikan. Mari kita ubah persamaan asli ke dalam bentuk y = mx + c.

2x - 3y = 12
Pindahkan 2x ke sisi kanan:
-3y = -2x + 12
Bagi kedua sisi dengan -3 untuk mendapatkan y:
y = (-2x + 12) / -3
y = -2x / -3 + 12 / -3
y = (2/3)x - 4

Sekarang mari kita periksa pilihan yang diberikan:
a. x = 3/2 y + 6
b. x = 3/2y + 12
c. y = -2/3 x + 4
d. y = 2/3 x + 4

Jika kita mengisolasi x dari persamaan asli:
2x = 3y + 12
x = (3y + 12) / 2
x = 3/2 y + 6

Ini sesuai dengan pilihan a.

Jika kita mengisolasi y dari persamaan asli:
-3y = -2x + 12
y = (-2x + 12) / -3
y = 2/3 x - 4

Sepertinya ada kesalahan pengetikan pada pilihan jawaban yang diberikan di soal asli, karena hasil perhitungan kita adalah y = 2/3 x - 4, bukan y = 2/3 x + 4 atau y = -2/3 x + 4. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa pertanyaan ingin mencari bentuk x = f(y), maka pilihan a adalah jawaban yang benar.

Mari kita periksa kembali konversi ke bentuk y = mx + c:
2x - 3y = 12
-3y = -2x + 12
y = (-2x / -3) + (12 / -3)
y = (2/3)x - 4

Jika kita lihat pilihan c: y = -2/3 x + 4. Ini bukan hasil yang kita dapatkan.
Jika kita lihat pilihan d: y = 2/3 x + 4. Ini juga bukan hasil yang kita dapatkan.

Namun, jika soalnya adalah mencari bentuk x = ..., maka: 
2x = 3y + 12
x = (3/2)y + 6
Ini cocok dengan pilihan A.

Jadi, jika yang dimaksud adalah mencari bentuk ekuivalen dalam bentuk y = mx + c, maka ada kesalahan pada pilihan jawaban. Jika yang dimaksud adalah bentuk x = f(y), maka pilihan A yang benar.

Dengan asumsi bahwa ada kemungkinan kesalahan ketik pada pilihan D dan seharusnya y = 2/3 x - 4, maka D akan menjadi jawaban yang paling mendekati jika tanda negatif pada konstanta diabaikan atau jika ada kesalahan tanda pada persamaan asli.

Namun, berdasarkan perhitungan matematis yang tepat:
Persamaan 2x - 3y = 12 ekuivalen dengan x = 3/2 y + 6 (pilihan A) dan y = 2/3 x - 4 (tidak ada di pilihan).

Karena kita harus memilih dari opsi yang ada, dan opsi A adalah hasil transformasi yang benar dari persamaan asli, maka jawaban yang paling tepat adalah A.