Perhatikan segitiga ABC yang menyinggung sisi BC, CA, dan

AR = 4.5 cm, BP = 6.5 cm, CQ = 3.5 cm.

Pembahasan

Untuk menghitung panjang AR, BP, dan CQ pada segitiga ABC yang menyinggung sisi BC, CA, dan AB di titik P, Q, dan R, kita dapat menggunakan sifat-sifat garis singgung lingkaran luar segitiga. Diketahui panjang sisi AB = 11 cm, BC = 10 cm, dan CA = 8 cm. Misalkan AR = AQ = x, BR = BP = y, dan CP = CQ = z. Maka, kita memiliki sistem persamaan:
x + y = AB = 11
y + z = BC = 10
x + z = CA = 8

Menjumlahkan ketiga persamaan tersebut: (x + y) + (y + z) + (x + z) = 11 + 10 + 8
2x + 2y + 2z = 29
2(x + y + z) = 29
x + y + z = 14.5

Sekarang kita dapat mencari nilai x, y, dan z:
x = (x + y + z) - (y + z) = 14.5 - 10 = 4.5 cm
y = (x + y + z) - (x + z) = 14.5 - 8 = 6.5 cm
z = (x + y + z) - (x + y) = 14.5 - 11 = 3.5 cm

Jadi, panjang AR = 4.5 cm, BP = 6.5 cm, dan CQ = 3.5 cm.