Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathGeometri

Perhatikan segitiga ABC yang menyinggung sisi BC, CA, dan

Pertanyaan

Perhatikan segitiga ABC yang menyinggung sisi BC, CA, dan AB di titik P, Q, dan R. Jika AB= 11 cm, BC=10 cm, dan CA=8 cm, hitunglah panjang AR, BP, dan CQ.

Solusi

Verified

AR = 4.5 cm, BP = 6.5 cm, CQ = 3.5 cm.

Pembahasan

Untuk menghitung panjang AR, BP, dan CQ pada segitiga ABC yang menyinggung sisi BC, CA, dan AB di titik P, Q, dan R, kita dapat menggunakan sifat-sifat garis singgung lingkaran luar segitiga. Diketahui panjang sisi AB = 11 cm, BC = 10 cm, dan CA = 8 cm. Misalkan AR = AQ = x, BR = BP = y, dan CP = CQ = z. Maka, kita memiliki sistem persamaan: x + y = AB = 11 y + z = BC = 10 x + z = CA = 8 Menjumlahkan ketiga persamaan tersebut: (x + y) + (y + z) + (x + z) = 11 + 10 + 8 2x + 2y + 2z = 29 2(x + y + z) = 29 x + y + z = 14.5 Sekarang kita dapat mencari nilai x, y, dan z: x = (x + y + z) - (y + z) = 14.5 - 10 = 4.5 cm y = (x + y + z) - (x + z) = 14.5 - 8 = 6.5 cm z = (x + y + z) - (x + y) = 14.5 - 11 = 3.5 cm Jadi, panjang AR = 4.5 cm, BP = 6.5 cm, dan CQ = 3.5 cm.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Lingkaran, Garis Singgung
Section: Sifat Garis Singgung Segitiga

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...