Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathGeometri
Perhatikan segitiga ABC yang menyinggung sisi BC, CA, dan
Pertanyaan
Perhatikan segitiga ABC yang menyinggung sisi BC, CA, dan AB di titik P, Q, dan R. Jika AB= 11 cm, BC=10 cm, dan CA=8 cm, hitunglah panjang AR, BP, dan CQ.
Solusi
Verified
AR = 4.5 cm, BP = 6.5 cm, CQ = 3.5 cm.
Pembahasan
Untuk menghitung panjang AR, BP, dan CQ pada segitiga ABC yang menyinggung sisi BC, CA, dan AB di titik P, Q, dan R, kita dapat menggunakan sifat-sifat garis singgung lingkaran luar segitiga. Diketahui panjang sisi AB = 11 cm, BC = 10 cm, dan CA = 8 cm. Misalkan AR = AQ = x, BR = BP = y, dan CP = CQ = z. Maka, kita memiliki sistem persamaan: x + y = AB = 11 y + z = BC = 10 x + z = CA = 8 Menjumlahkan ketiga persamaan tersebut: (x + y) + (y + z) + (x + z) = 11 + 10 + 8 2x + 2y + 2z = 29 2(x + y + z) = 29 x + y + z = 14.5 Sekarang kita dapat mencari nilai x, y, dan z: x = (x + y + z) - (y + z) = 14.5 - 10 = 4.5 cm y = (x + y + z) - (x + z) = 14.5 - 8 = 6.5 cm z = (x + y + z) - (x + y) = 14.5 - 11 = 3.5 cm Jadi, panjang AR = 4.5 cm, BP = 6.5 cm, dan CQ = 3.5 cm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Lingkaran, Garis Singgung
Section: Sifat Garis Singgung Segitiga
Apakah jawaban ini membantu?