Diketahui koordinat titik K(6,-4,-12) adalah titik tengah

a = 8, b = -13, c = -21.

Pembahasan

Diketahui koordinat titik K(6,-4,-12) adalah titik tengah dari ruas garis ML. Diketahui juga koordinat titik M(4,5,-3) dan L(a, b, c).

Rumus titik tengah sebuah ruas garis yang menghubungkan dua titik (x1, y1, z1) dan (x2, y2, z2) adalah:
Titik Tengah = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2)

Dalam kasus ini, titik K adalah titik tengah, dan titik M serta L adalah titik-titik ujung ruas garis.
Jadi, kita punya:
Kx = (Mx + Lx)/2
Ky = (My + Ly)/2
Kz = (Mz + Lz)/2

Substitusikan koordinat yang diketahui:
6 = (4 + a)/2
-4 = (5 + b)/2
-12 = (-3 + c)/2

Sekarang, kita selesaikan untuk a, b, dan c:
Untuk a:
6 * 2 = 4 + a
12 = 4 + a
a = 12 - 4
a = 8

Untuk b:
-4 * 2 = 5 + b
-8 = 5 + b
b = -8 - 5
b = -13

Untuk c:
-12 * 2 = -3 + c
-24 = -3 + c
c = -24 + 3
c = -21

Jadi, nilai dari a, b, dan c adalah 8, -13, dan -21 secara berturut-turut. Koordinat titik L adalah (8, -13, -21).