Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathTransformasi Geometri

Persamaan bayangan dari garis 3x-y+2=0 oleh pencerminan

Pertanyaan

Persamaan bayangan dari garis 3x-y+2=0 oleh pencerminan terhadap garis y=x, dilanjutkan dengan rotasi +90 terhadap titik asal O(0, 0) adalah ....

Solusi

Verified

3x + y - 2 = 0

Pembahasan

Misalkan garis g adalah 3x - y + 2 = 0. Bayangan garis g oleh pencerminan terhadap garis y = x adalah g'. Titik (x, y) pada g dipetakan ke (y, x) pada g'. Maka x' = y dan y' = x. Substitusikan x = y' dan y = x' ke persamaan garis g: 3(y') - (x') + 2 = 0 -x' + 3y' + 2 = 0 Atau x - 3y - 2 = 0. Ini adalah persamaan g'. Selanjutnya, bayangan garis g' oleh rotasi +90 derajat terhadap titik asal O(0, 0) adalah g". Titik (x, y) pada g' dipetakan ke (-y, x) pada g". Maka x" = -y dan y" = x. Substitusikan x = y" dan y = -x" ke persamaan garis g': (y") - 3(-x") - 2 = 0 y" + 3x" - 2 = 0 3x" + y" - 2 = 0 Jadi, persamaan bayangan garis adalah 3x + y - 2 = 0.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Rotasi, Pencerminan
Section: Pencerminan Terhadap Garis Y X, Rotasi Terhadap Titik Asal

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...