Jika dari deret geometri diketahui U1 + U3 + U5 + U7 = 170

Suku ke-4 deret tersebut adalah 16.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat deret geometri.
Diketahui:
U1 + U3 + U5 + U7 = 170
U2 + U4 + U6 + U8 = 340

Dari deret geometri, kita tahu bahwa Un = a * r^(n-1).
Maka:
(a) + (a*r^2) + (a*r^4) + (a*r^6) = 170
a(1 + r^2 + r^4 + r^6) = 170  (Persamaan 1)

(a*r) + (a*r^3) + (a*r^5) + (a*r^7) = 340
a*r(1 + r^2 + r^4 + r^6) = 340 (Persamaan 2)

Bagi Persamaan 2 dengan Persamaan 1:
[a*r(1 + r^2 + r^4 + r^6)] / [a(1 + r^2 + r^4 + r^6)] = 340 / 170
r = 2

Sekarang, substitusikan nilai r = 2 ke dalam Persamaan 1:
a(1 + 2^2 + 2^4 + 2^6) = 170
a(1 + 4 + 16 + 64) = 170
a(85) = 170
a = 170 / 85
a = 2

Suku ke-4 (U4) dari deret tersebut adalah:
U4 = a * r^(4-1) = a * r^3
U4 = 2 * 2^3
U4 = 2 * 8
U4 = 16

Jadi, suku ke-4 deret tersebut adalah 16.