Persamaan bayangan garis x+2y-6=0 oleh transformasi yang

Persamaan bayangan garis adalah 2x + y - 6 = 0.

Pembahasan

Transformasi pertama adalah oleh matriks [1 0 0 2]. Ini berarti bahwa titik (x, y) ditransformasikan menjadi (x', y') di mana x' = x dan y' = 2y. Dari sini, kita bisa menyatakan x = x' dan y = y'/2.

Transformasi kedua adalah pencerminan terhadap garis y=x. Ini berarti bahwa koordinat (x', y') ditransformasikan menjadi (y', x'). Jadi, titik hasil transformasi pertama (x', y') menjadi (y', x') setelah pencerminan.

Kita substitusikan x = y'' dan y = x'' ke dalam persamaan garis awal x + 2y - 6 = 0, di mana (x'', y'') adalah koordinat akhir setelah kedua transformasi.

Maka, y'' + 2(x'') - 6 = 0, atau 2x'' + y'' - 6 = 0. Persamaan bayangan garisnya adalah 2x + y - 6 = 0.