Persamaan bayangan lingkaran (x+1)^2+(y-1)^2=9 oleh

Persamaan bayangan lingkaran adalah (x+1)^2+(y-1)^2=9.

Pembahasan

Persamaan bayangan lingkaran (x+1)^2+(y-1)^2=9 oleh pencerminan terhadap garis x+1=0.
Pencerminan terhadap garis x = k akan mengubah koordinat (x, y) menjadi (2k - x, y).
Dalam kasus ini, garis pencerminannya adalah x+1=0, yang berarti k = -1.
Jadi, koordinat (x, y) akan menjadi (2(-1) - x, y) = (-2 - x, y).
Substitusikan x' = -2 - x ke dalam persamaan lingkaran asli:
x = -2 - x'
Substitusikan ke dalam persamaan lingkaran:
(-2 - x' + 1)^2 + (y - 1)^2 = 9
(-1 - x')^2 + (y - 1)^2 = 9
Karena (-a)^2 = a^2, maka:
(1 + x')^2 + (y - 1)^2 = 9
Atau ditulis kembali dalam urutan abjad:
(x' + 1)^2 + (y - 1)^2 = 9
Jadi, persamaan bayangan lingkaran tersebut adalah (x+1)^2+(y-1)^2=9.