Persamaan bayangan lingkaran x^2+y^2=4 yang dicerminkan

Persamaan bayangan lingkaran setelah dicerminkan adalah x^2+y^2-8x+12=0.

Pembahasan

Persamaan awal lingkaran adalah x^2 + y^2 = 4, yang berpusat di (0,0) dengan jari-jari 2.

Pencerminan terhadap garis x=2:
Untuk setiap titik (x, y) pada lingkaran asli, bayangannya (x', y') setelah dicerminkan terhadap garis x=2 akan memiliki:
x' = 2 + (2-x) = 4-x 
Karena pencerminan terhadap garis vertikal tidak mengubah koordinat y, maka y' = y.
Dari x' = 4-x, kita dapatkan x = 4-x'.
Substitusikan ke persamaan lingkaran asli:
(4-x')^2 + (y')^2 = 4
(x')^2 - 8x' + 16 + (y')^2 = 4
(x')^2 + (y')^2 - 8x' + 12 = 0
Ini adalah persamaan lingkaran setelah dicerminkan terhadap garis x=2.