Sederhanakan bentuk berikut. 3 log akar(125).5 log

Ekspresi tersebut tidak dapat disederhanakan lebih lanjut tanpa informasi tambahan mengenai basis logaritma.

Pembahasan

Kita akan menyederhanakan ekspresi logaritma: 3 log 
kök(125) + 5 log 
kök(27) + 4 log (9)^(1/3) / 2 log 8

Pertama, ubah basis dan argumen logaritma menjadi bentuk pangkat yang lebih sederhana:

kök(125) = 125^(1/2) = (5^3)^(1/2) = 5^(3/2)
3 log 5^(3/2) = 3 * (3/2) log 5 = (9/2) log 5

kök(27) = 27^(1/2) = (3^3)^(1/2) = 3^(3/2)
5 log 3^(3/2) = 5 * (3/2) log 3 = (15/2) log 3

(9)^(1/3) = (3^2)^(1/3) = 3^(2/3)
4 log 3^(2/3) = 4 * (2/3) log 3 = (8/3) log 3

log 8 = log 2^3 = 3 log 2
2 log 8 = 2 * 3 log 2 = 6 log 2

Sekarang substitusikan kembali ke ekspresi awal:
(9/2) log 5 + (15/2) log 3 + (8/3) log 3 / (6 log 2)

Perhatikan bahwa soal ini tampaknya tidak dapat disederhanakan lebih lanjut tanpa mengetahui basis logaritma atau nilai dari log 5, log 3, dan log 2. Ada kemungkinan ada kesalahan dalam penulisan soal atau ada properti logaritma yang perlu diterapkan secara berbeda.

Namun, jika kita menginterpretasikan "log" sebagai logaritma natural (ln) atau logaritma basis 10 (log10), kita tetap memerlukan nilai-nilai tersebut. 

Jika kita asumsikan ada basis yang sama dan sifat logaritma yang memungkinkan penyederhanaan lebih lanjut, kita perlu klarifikasi lebih lanjut mengenai basis logaritma yang digunakan.