Persamaan bayangan parabola y = x^2+3x+6 pusat (-2, 4)

x^2 - 16x + 64 = y^2 + 3y + 6

Pembahasan

Untuk mencari persamaan bayangan parabola y = x^2+3x+6 setelah rotasi 270 derajat dengan pusat (-2, 4), kita perlu menerapkan transformasi rotasi pada koordinat (x, y). Rotasi 270 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat (a, b) mengubah titik (x, y) menjadi (b - (y - b), a + (x - a)). Dalam kasus ini, (a, b) = (-2, 4). 

x' = 4 - (y - 4) = 8 - y
y' = -2 + (x - (-2)) = x

Dari transformasi ini, kita dapatkan:
y = 8 - x'
x = y'

Substitusikan kembali ke persamaan parabola awal:
(8 - x') = (y')^2 + 3(y') + 6
64 - 16x' + (x')^2 = (y')^2 + 3y' + 6

Jadi, persamaan bayangan parabola adalah x^2 - 16x + 64 = y^2 + 3y + 6.