persamaan fungsi aljabar diketahui f(x)=15 x^5+ 20 x^4+6

f'''(x) = -840x^3 + 1260x^2 + 480x

Pembahasan

Diketahui fungsi aljabar f(x) = 15x^5 + 20x^4 + 6x^5 - 7x^6 + 3x^2 - 9x.
Pertama, kita sederhanakan fungsi f(x) dengan menggabungkan suku-suku yang sejenis:
f(x) = -7x^6 + (15x^5 + 6x^5) + 20x^4 + 3x^2 - 9x
f(x) = -7x^6 + 21x^5 + 20x^4 + 3x^2 - 9x

Selanjutnya, kita akan mencari turunan pertama (f'(x)), turunan kedua (f''(x)), dan turunan ketiga (f'''(x)).

Turunan Pertama (f'(x)):
Menggunakan aturan pangkat (d/dx (x^n) = nx^(n-1)):
f'(x) = d/dx (-7x^6 + 21x^5 + 20x^4 + 3x^2 - 9x)
f'(x) = -7 * 6x^(6-1) + 21 * 5x^(5-1) + 20 * 4x^(4-1) + 3 * 2x^(2-1) - 9 * 1x^(1-1)
f'(x) = -42x^5 + 105x^4 + 80x^3 + 6x - 9

Turunan Kedua (f''(x)):
Turunkan f'(x):
f''(x) = d/dx (-42x^5 + 105x^4 + 80x^3 + 6x - 9)
f''(x) = -42 * 5x^(5-1) + 105 * 4x^(4-1) + 80 * 3x^(3-1) + 6 * 1x^(1-1) - 0
f''(x) = -210x^4 + 420x^3 + 240x^2 + 6

Turunan Ketiga (f'''(x)):
Turunkan f''(x):
f'''(x) = d/dx (-210x^4 + 420x^3 + 240x^2 + 6)
f'''(x) = -210 * 4x^(4-1) + 420 * 3x^(3-1) + 240 * 2x^(2-1) + 0
f'''(x) = -840x^3 + 1260x^2 + 480x

Jadi, turunan ketiga dari fungsi f(x) adalah -840x^3 + 1260x^2 + 480x.