Persamaan garis singgung kurva y=2x+sin 2x di titik yang

Garis singgung tidak memotong sumbu X karena sejajar dengan sumbu X pada y=pi.

Pembahasan

Pertama, cari turunan pertama dari y=2x+sin 2x, yaitu dy/dx = 2 + 2 cos 2x. Kemudian, substitusikan absis pi/2 ke dalam turunan untuk mendapatkan gradien garis singgung: m = 2 + 2 cos(2 * pi/2) = 2 + 2 cos(pi) = 2 + 2(-1) = 0. Persamaan garis singgung adalah y - y1 = m(x - x1). Titik singgung memiliki x = pi/2. Untuk y: y = 2(pi/2) + sin(2 * pi/2) = pi + sin(pi) = pi. Jadi, titik singgungnya adalah (pi/2, pi). Persamaan garis singgungnya adalah y - pi = 0(x - pi/2), yang disederhanakan menjadi y = pi. Karena gradiennya 0, garis singgungnya sejajar dengan sumbu x. Garis ini tidak akan memotong sumbu x kecuali jika y=0, yang dalam kasus ini tidak terjadi karena y=pi. Namun, jika yang dimaksud adalah memotong sumbu X pada nilai x berapa ketika y=0, maka garis y=pi tidak pernah memotong sumbu X. Jika pertanyaan mengacu pada memotong sumbu Y, maka ia memotong di y=pi.