Selesaikan Pertidaksamaan nilai mutlak berikut. |x + 2|

0 < x < 4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |x + 2| > 2|x -1|, kita dapat menggunakan metode kuadrat atau metode interval.

Metode Kuadrat:
Kuadratkan kedua sisi:
(x + 2)^2 > (2(x - 1))^2
(x + 2)^2 > 4(x - 1)^2
x^2 + 4x + 4 > 4(x^2 - 2x + 1)
x^2 + 4x + 4 > 4x^2 - 8x + 4

Pindahkan semua suku ke satu sisi:
0 > 4x^2 - x^2 - 8x - 4x + 4 - 4
0 > 3x^2 - 12x

Atau, 3x^2 - 12x < 0
Faktorkan:
3x(x - 4) < 0

Akar-akarnya adalah x = 0 dan x = 4.
Karena pertidaksamaan adalah '< 0', maka nilai x yang memenuhi berada di antara akar-akar tersebut.
Jadi, solusinya adalah 0 < x < 4.