Persamaan garis singgung pada kurva y=3x^2+4x-3 di titik

y = 10x - 6

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung pada kurva y=3x^2+4x-3 di titik yang berabsis 1, kita perlu mencari gradien garis singgung terlebih dahulu. Gradien garis singgung adalah turunan pertama dari fungsi y terhadap x.
y' = d/dx (3x^2+4x-3)
y' = 6x + 4
Sekarang, kita substitusikan nilai x=1 ke dalam turunan untuk mendapatkan gradien di titik berabsis 1:
m = 6(1) + 4 = 10.
Selanjutnya, kita cari nilai y di titik berabsis 1:
y = 3(1)^2 + 4(1) - 3
y = 3 + 4 - 3 = 4.
Jadi, titik singgungnya adalah (1, 4).
Dengan menggunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1), kita dapatkan:
y - 4 = 10(x - 1)
y - 4 = 10x - 10
y = 10x - 6.
Jadi, persamaan garis singgung pada kurva y=3x^2+4x-3 di titik yang berabsis 1 adalah y = 10x - 6.