Persamaan garis singgung pada lingkaran x^2+y^2-4x+24y+4=0

y = 5x - 22 ± 12√26

Pembahasan

Persamaan umum lingkaran adalah (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2. Dari persamaan x^2+y^2-4x+24y+4=0, kita dapat mencari pusat (a,b) dan jari-jari r.
Pusat lingkaran (a,b) = (-(-4)/2, -(24)/2) = (2, -12).
Jari-jari r^2 = a^2 + b^2 - C = 2^2 + (-12)^2 - 4 = 4 + 144 - 4 = 144. Jadi, r = 12.
Persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien m adalah y - b = m(x - a) ± r√(m^2 + 1).
Diketahui gradien m = 5.
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui: y - (-12) = 5(x - 2) ± 12√(5^2 + 1)
y + 12 = 5x - 10 ± 12√(25 + 1)
y + 12 = 5x - 10 ± 12√26
y = 5x - 22 ± 12√26