Tentukan nilai a dari setiap pertidaksamaan berikut ini, d.

a = -1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 1 - (2x+a)/3 > (x+3)/2 agar mempunyai penyelesaian x < -1/7, kita perlu mengisolasi variabel 'a'.

Langkah 1: Hilangkan penyebut dengan mengalikan kedua sisi dengan KPK dari 3 dan 2, yaitu 6.
6 * [1 - (2x+a)/3] > 6 * [(x+3)/2]
6 - 2(2x+a) > 3(x+3)

Langkah 2: Distribusikan.
6 - 4x - 2a > 3x + 9

Langkah 3: Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi dan suku konstanta serta 'a' ke sisi lain.
6 - 2a - 9 > 3x + 4x
-3 - 2a > 7x

Langkah 4: Bagi kedua sisi dengan 7 untuk mengisolasi x.
(-3 - 2a) / 7 > x
atau
x < (-3 - 2a) / 7

Langkah 5: Bandingkan dengan penyelesaian yang diberikan (x < -1/7).
Kita tahu bahwa x < -1/7, sehingga kita dapat menyamakan kedua ekspresi tersebut:
(-3 - 2a) / 7 = -1/7

Langkah 6: Kalikan kedua sisi dengan 7.
-3 - 2a = -1

Langkah 7: Selesaikan untuk 'a'.
-2a = -1 + 3
-2a = 2
a = 2 / -2
a = -1