Persamaan garis yang melalui (-6, 2) dan sejajar dengan

Persamaan garisnya adalah x - 3y + 12 = 0.

Pembahasan

Untuk menemukan persamaan garis yang sejajar dengan garis (3y - x)/2 = 5 dan melalui titik (-6, 2), kita perlu mencari gradien dari garis yang diberikan terlebih dahulu.

(3y - x)/2 = 5
3y - x = 10
3y = x + 10
y = (1/3)x + 10/3

Gradien (m) dari garis ini adalah 1/3.
Karena garis yang dicari sejajar, maka gradiennya juga sama, yaitu m = 1/3.

Sekarang kita gunakan rumus persamaan garis dengan gradien m dan melalui titik (x1, y1):
y - y1 = m(x - x1)

Substitusikan titik (-6, 2) dan m = 1/3:
y - 2 = (1/3)(x - (-6))
y - 2 = (1/3)(x + 6)

Kalikan kedua sisi dengan 3 untuk menghilangkan pecahan:
3(y - 2) = x + 6
3y - 6 = x + 6

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk standar:
0 = x - 3y + 6 + 6
0 = x - 3y + 12

Atau bisa ditulis sebagai:
x - 3y + 12 = 0

Mari kita cek pilihan jawaban yang diberikan:
a. -3x + 3y - 12 = 0 (jika dikali -3 menjadi x - y + 4 = 0, gradien 1)
b. -x + 3y + 12 = 0 (jika dikali -1 menjadi x - 3y - 12 = 0, gradien 1/3)
c. x - 3y + 12 = 0 (gradien 1/3)
d. 3x - y - 12 = 0 (gradien 3)

Jadi, persamaan garis yang benar adalah x - 3y + 12 = 0.