Persamaan garis yang melalui titik (0, -5) dan sejajar

$y = -2x - 5$ atau $2x + y + 5 = 0$

Pembahasan

Persamaan garis yang dicari melalui titik $(0, -5)$ dan sejajar dengan garis $2x + y - 4 = 0$. Dua garis sejajar jika gradiennya sama. Pertama, kita cari gradien garis $2x + y - 4 = 0$. Kita ubah persamaan ini ke bentuk $y = mx + c$: $y = -2x + 4$. Jadi, gradien garis ini ($m_1$) adalah $-2$.

Karena garis yang dicari sejajar, maka gradiennya ($m_2$) sama dengan $m_1$, yaitu $m_2 = -2$.

Sekarang kita gunakan rumus persamaan garis dengan gradien $m$ yang melalui titik $(x_1, y_1)$: $y - y_1 = m(x - x_1)$.

Titik yang diketahui adalah $(0, -5)$ dan gradiennya adalah $-2$. Maka, persamaannya adalah:
$y - (-5) = -2(x - 0)$
$y + 5 = -2x$
$y = -2x - 5$

Dalam bentuk umum $Ax + By + C = 0$, persamaannya adalah $2x + y + 5 = 0$.