Persamaan garis yang melalui titik potong garis dengan

4x + 5y - 14 = 0

Pembahasan

Pertama, kita cari titik potong kedua garis: 3x + 2y - 7 = 0 dan 2x - 3y + 4 = 0. Kalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 2 untuk mengeliminasi y: (9x + 6y - 21 = 0) + (4x - 6y + 8 = 0). Hasilnya adalah 13x - 13 = 0, sehingga x = 1. Substitusikan x = 1 ke persamaan pertama: 3(1) + 2y - 7 = 0, sehingga 3 + 2y - 7 = 0, 2y - 4 = 0, dan y = 2. Jadi, titik potongnya adalah (1, 2). Persamaan garis yang sejajar dengan 4x + 5y + 10 = 0 memiliki gradien yang sama. Gradien garis 4x + 5y + 10 = 0 dapat dicari dengan mengubahnya ke bentuk y = mx + c: 5y = -4x - 10, y = (-4/5)x - 2. Jadi, gradiennya adalah -4/5. Persamaan garis yang melalui titik (1, 2) dengan gradien -4/5 adalah y - y1 = m(x - x1). y - 2 = (-4/5)(x - 1). Kalikan kedua sisi dengan 5: 5(y - 2) = -4(x - 1). 5y - 10 = -4x + 4. Pindahkan semua suku ke satu sisi: 4x + 5y - 10 - 4 = 0. 4x + 5y - 14 = 0. Jadi, persamaan garisnya adalah 4x + 5y - 14 = 0.