Persamaan garis yang tegak lurus dengan 3y + x - 1 = 0 dan

y = 3x + 2

Pembahasan

Persamaan garis yang diberikan adalah 3y + x - 1 = 0.
Untuk mencari gradien (m) dari persamaan ini, kita ubah ke bentuk y = mx + c.
x - 1 = -3y
y = (-1/3)x + 1/3
Jadi, gradien garis ini (m1) adalah -1/3.

Kita mencari persamaan garis yang tegak lurus dengan garis ini. Dua garis dikatakan tegak lurus jika hasil kali gradiennya adalah -1 (m1 × m2 = -1).
(-1/3) × m2 = -1
m2 = -1 / (-1/3)
m2 = 3

Jadi, gradien garis yang kita cari adalah 3.

Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dengan gradien m adalah y - y1 = m(x - x1).
Garis ini melalui titik (-2, -4), jadi x1 = -2 dan y1 = -4, serta gradien m2 = 3.

y - (-4) = 3(x - (-2))
y + 4 = 3(x + 2)
y + 4 = 3x + 6
y = 3x + 6 - 4
y = 3x + 2

Atau dalam bentuk umum Ax + By + C = 0:
3x - y + 2 = 0