Persamaan grafik parabola pada gambar di bawah adalah ...

Persamaan grafik parabola yang paling mendekati adalah f(x) = -x^2 + 4x, dengan asumsi gambar atau pilihan jawaban memiliki ketidakakuratan.

Pembahasan

Berdasarkan gambar, parabola terbuka ke bawah dan memotong sumbu y di titik (0,0). Titik balik (vertex) parabola tampaknya berada di (2, -4). 

Kita bisa menguji pilihan yang diberikan:

a. f(x) = x^2 + 4x: Memotong sumbu y di (0,0), tapi membuka ke atas.

b. f(x) = x^2 - 4x: Memotong sumbu y di (0,0), tapi membuka ke atas.

c. f(x) = -x^2 + 4x: Memotong sumbu y di (0,0), membuka ke bawah. Vertexnya adalah di x = -b/(2a) = -4/(2*(-1)) = 2. f(2) = -(2)^2 + 4(2) = -4 + 8 = 4. Vertex di (2,4). Ini tidak sesuai.

d. f(x) = -x^2 - 4x + 4: Memotong sumbu y di (0,4). Ini tidak sesuai.

e. f(x) = -x^2 + 4x - 4: Memotong sumbu y di (0,-4). Ini tidak sesuai.

Sepertinya ada kesalahan dalam pilihan jawaban atau gambar. Namun, jika kita mengasumsikan parabola memotong sumbu y di (0,0) dan membuka ke bawah dengan sumbu simetri di x=2, maka bentuk umumnya adalah f(x) = a(x-h)^2 + k. Vertexnya adalah (h,k) = (2,0). Maka f(x) = a(x-2)^2. Karena memotong (0,0), maka 0 = a(0-2)^2 = 4a, jadi a=0, yang bukan parabola. 

Mari kita pertimbangkan ulang pilihan c: f(x) = -x^2 + 4x. Vertexnya di (2,4). Jika kita menggeser parabola ini ke bawah sejauh 4 unit, kita mendapatkan f(x) = -x^2 + 4x - 4. Vertexnya menjadi (2,0) dan memotong sumbu y di (0,-4).

Jika kita melihat pilihan yang diberikan dan asumsi bahwa parabola memotong sumbu y di (0,0) dan simetris terhadap x=2, maka tidak ada pilihan yang cocok secara langsung. Namun, pilihan c, f(x) = -x^2 + 4x, memiliki bentuk yang mirip dengan parabola yang membuka ke bawah dan melewati titik asal jika vertexnya digeser. Jika soalnya adalah mencari persamaan parabola yang membuka ke bawah dan melewati (0,0) serta simetris pada x=2, maka persamaannya akan menjadi f(x) = -a(x-2)^2 + k. Dengan titik (0,0), maka 0 = -a(0-2)^2 + k = -4a + k. Jika vertexnya di (2,0), maka k=0, sehingga -4a=0 yang berarti a=0. 

Jika kita mengasumsikan gambar menunjukkan parabola yang membuka ke bawah, melewati titik asal (0,0) dan memiliki vertex di (2,0), maka persamaan parabola adalah y = -a(x-2)^2. Karena melewati (0,0), maka 0 = -a(0-2)^2 = -4a, sehingga a = 0, yang tidak mungkin. 

Mari kita asumsikan pilihan c adalah yang paling mendekati jika ada kesalahan pada gambar atau koordinat. Pilihan c: f(x) = -x^2 + 4x. Parabola ini membuka ke bawah, melewati (0,0), dan memiliki simetri pada x=2 dengan vertex di (2,4).

Tanpa gambar yang jelas atau informasi tambahan, sulit untuk menentukan jawaban yang pasti. Namun, jika kita harus memilih dari opsi yang diberikan berdasarkan ciri-ciri umum parabola (membuka ke bawah, melewati titik asal), maka pilihan c adalah kandidat yang paling mungkin jika ada pergeseran vertikal yang tidak digambarkan dengan benar.