Persamaan hiperbola dengan titik puncak di (0, +- 1) dan

3y^2 - x^2 = 3

Pembahasan

Persamaan hiperbola standar dengan pusat di (0,0), titik puncak di (0, ±a), dan titik fokus di (0, ±c) adalah y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1.
Dari soal, titik puncak berada di (0, ±1), yang berarti a = 1.
Titik fokus berada di (0, ±2), yang berarti c = 2.
Untuk hiperbola, hubungan antara a, b, dan c adalah c^2 = a^2 + b^2.
Kita bisa mencari nilai b^2: 2^2 = 1^2 + b^2 => 4 = 1 + b^2 => b^2 = 3.
Substitusikan nilai a^2 dan b^2 ke dalam persamaan standar hiperbola:
y^2/1^2 - x^2/3 = 1
Jadi, persamaan hiperbola tersebut adalah y^2 - x^2/3 = 1 atau 3y^2 - x^2 = 3.