Persamaan kuadrat x^2 + (m - 3)x + m = 0 mempunyai

1

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah x^2 + (m - 3)x + m = 0.
Menurut Vieta, jika alpha dan beta adalah akar-akar persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, maka:
alpha + beta = -b/a
alpha * beta = c/a

Dalam kasus ini, a = 1, b = (m - 3), dan c = m.
Jadi, alpha + beta = -(m - 3)/1 = 3 - m
Dan, alpha * beta = m/1 = m

Diketahui bahwa 1/alpha + 1/beta = 2.
Kita bisa menyederhanakan ekspresi ini:
(beta + alpha) / (alpha * beta) = 2

Substitusikan nilai alpha + beta dan alpha * beta yang telah kita temukan:
(3 - m) / m = 2

Sekarang, kita selesaikan persamaan untuk m:
3 - m = 2m
3 = 2m + m
3 = 3m
m = 3 / 3
m = 1

Jadi, nilai m yang memenuhi adalah 1.