Persamaan lingkaran yang berpusat di (-5,3) dan melalui

Persamaan lingkarannya adalah (x+5)^2 + (y-3)^2 = 85.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (-5,3) dan melalui titik (1,-4), kita gunakan rumus umum persamaan lingkaran (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, di mana (a,b) adalah pusat lingkaran. Pusatnya adalah (-5,3), jadi persamaannya menjadi (x-(-5))^2 + (y-3)^2 = r^2 atau (x+5)^2 + (y-3)^2 = r^2. Karena lingkaran melalui titik (1,-4), kita substitusikan titik ini ke dalam persamaan untuk mencari nilai r^2: (1+5)^2 + (-4-3)^2 = r^2. Maka, 6^2 + (-7)^2 = r^2, yang berarti 36 + 49 = r^2, sehingga r^2 = 85. Jadi, persamaan lingkarannya adalah (x+5)^2 + (y-3)^2 = 85.