Persamaan parabola bertitik puncak di (a, b) jika

-1

Pembahasan

Persamaan awal parabola adalah 4x - y^2 + 6y - 17 = 0.
Kita perlu menulis ulang persamaan ini dalam bentuk standar untuk mengidentifikasi puncaknya.
4x = y^2 - 6y + 17
Untuk melengkapi kuadrat pada bagian y, kita perlu menambahkan dan mengurangkan (6/2)^2 = 3^2 = 9 pada sisi kanan:
4x = (y^2 - 6y + 9) + 17 - 9
4x = (y - 3)^2 + 8
Sekarang, kita isolasi x:
x = (1/4)(y - 3)^2 + 2
Bentuk standar persamaan parabola dengan puncak (a, b) yang terbuka ke samping adalah x = k(y - b)^2 + a. Dalam kasus ini, kita memiliki:
x = (1/4)(y - 3)^2 + 2

Dari persamaan ini, kita bisa melihat bahwa:
puncak parabola adalah (a, b) = (2, 3).
Jadi, a = 2 dan b = 3.

Selanjutnya, kita perlu mempertimbangkan translasi. Namun, soal hanya memberikan persamaan peta setelah translasi dan menanyakan nilai (a-b) dari puncak parabola asli.
Jika yang dimaksud adalah persamaan peta setelah translasi adalah 4x - y^2 + 6y - 17 = 0, dan kita diminta mencari nilai (a-b) dari parabola PETA tersebut, maka:
Puncak parabola peta adalah (2, 3). Jadi a=2 dan b=3.
Maka, a - b = 2 - 3 = -1.

Namun, jika yang dimaksud adalah persamaan parabola ASLI ditranslasikan menjadi persamaan tersebut, maka kita perlu informasi tentang matriks translasi. Karena tidak ada informasi tentang matriks translasi, kita asumsikan bahwa soal menanyakan puncak dari persamaan yang diberikan.

Dengan puncak (a, b) = (2, 3), maka:
a - b = 2 - 3 = -1