Persamaan parabola didefinisikan oleh y=2x^2- ax+b dengan a

Nilai a adalah 2 dan nilai b adalah -2.

Pembahasan

Diketahui persamaan parabola y = 2x^2 - ax + b dan garis singgung y = -6x - 4 yang menyinggung parabola di titik (-1, 2).

Karena titik (-1, 2) terletak pada parabola, maka substitusikan titik tersebut ke dalam persamaan parabola:
2 = 2(-1)^2 - a(-1) + b
2 = 2 + a + b
a + b = 0  (Persamaan 1)

Karena garis menyinggung parabola, maka turunan pertama dari persamaan parabola sama dengan gradien garis singgung di titik singgung.
Gradien garis y = -6x - 4 adalah m = -6.
Turunan pertama dari parabola y = 2x^2 - ax + b adalah y' = 4x - a.

Substitusikan titik singgung x = -1 ke dalam turunan pertama:
y'(-1) = 4(-1) - a
-6 = -4 - a
a = -4 + 6
a = 2.

Sekarang substitusikan nilai a = 2 ke dalam Persamaan 1:
2 + b = 0
b = -2.

Maka, nilai a dan b yang tepat adalah berturut-turut 2 dan -2.