Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathMatematika

Persamaan parabola yang berpuncak di titik (1, 4) dan fokus

Pertanyaan

Persamaan parabola yang berpuncak di titik (1, 4) dan fokus (4, 4) adalah ....

Solusi

Verified

(y - 4)^2 = 12(x - 1)

Pembahasan

Parabola yang berpuncak di titik (h, k) memiliki persamaan umum: (y - k)^2 = 4p(x - h) (jika sumbu simetri horizontal) atau (x - h)^2 = 4p(y - k) (jika sumbu simetri vertikal) Diketahui puncak parabola adalah (1, 4), sehingga h = 1 dan k = 4. Diketahui fokus parabola adalah (4, 4). Karena koordinat y pada puncak dan fokus sama (y=4), maka sumbu simetri parabola adalah horizontal (sejajar dengan sumbu x). Jarak dari puncak ke fokus (p) adalah selisih koordinat x antara fokus dan puncak: p = 4 - 1 = 3. Karena sumbu simetrinya horizontal, kita gunakan bentuk persamaan: (y - k)^2 = 4p(x - h) Substitusikan nilai h=1, k=4, dan p=3: (y - 4)^2 = 4(3)(x - 1) (y - 4)^2 = 12(x - 1) Jadi, persamaan parabola yang berpuncak di titik (1, 4) dan fokus (4, 4) adalah (y - 4)^2 = 12(x - 1).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Irisan Kerucut, Parabola, Geometri Dimensi Dua, Geometri
Section: Persamaan Parabola Standar

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...