Kelas 12Kelas 11mathMatematika
Persamaan parabola yang berpuncak di titik (1, 4) dan fokus
Pertanyaan
Persamaan parabola yang berpuncak di titik (1, 4) dan fokus (4, 4) adalah ....
Solusi
Verified
(y - 4)^2 = 12(x - 1)
Pembahasan
Parabola yang berpuncak di titik (h, k) memiliki persamaan umum: (y - k)^2 = 4p(x - h) (jika sumbu simetri horizontal) atau (x - h)^2 = 4p(y - k) (jika sumbu simetri vertikal) Diketahui puncak parabola adalah (1, 4), sehingga h = 1 dan k = 4. Diketahui fokus parabola adalah (4, 4). Karena koordinat y pada puncak dan fokus sama (y=4), maka sumbu simetri parabola adalah horizontal (sejajar dengan sumbu x). Jarak dari puncak ke fokus (p) adalah selisih koordinat x antara fokus dan puncak: p = 4 - 1 = 3. Karena sumbu simetrinya horizontal, kita gunakan bentuk persamaan: (y - k)^2 = 4p(x - h) Substitusikan nilai h=1, k=4, dan p=3: (y - 4)^2 = 4(3)(x - 1) (y - 4)^2 = 12(x - 1) Jadi, persamaan parabola yang berpuncak di titik (1, 4) dan fokus (4, 4) adalah (y - 4)^2 = 12(x - 1).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Irisan Kerucut, Parabola, Geometri Dimensi Dua, Geometri
Section: Persamaan Parabola Standar
Apakah jawaban ini membantu?