Tentukan nilai stasioner untuk fungsi-fungsi berikut,

Nilai stasioner adalah x=2, yang merupakan titik belok.

Pembahasan

Untuk mencari nilai stasioner dan jenisnya pada fungsi f(x) = (2-x)³, kita perlu mencari turunan pertama fungsi tersebut. f'(x) = 3(2-x)² * (-1) = -3(2-x)². Nilai stasioner didapat ketika f'(x) = 0. Maka, -3(2-x)² = 0, yang menghasilkan (2-x)² = 0, sehingga 2-x = 0 atau x = 2. Untuk menentukan jenis nilai stasioner, kita gunakan uji turunan pertama. Periksa tanda f'(x) di sekitar x = 2. Jika x < 2, misalnya x = 1, maka f'(1) = -3(2-1)² = -3(1)² = -3 (negatif). Jika x > 2, misalnya x = 3, maka f'(3) = -3(2-3)² = -3(-1)² = -3 (negatif). Karena tanda turunan pertama tidak berubah di sekitar x = 2 (tetap negatif), maka x = 2 bukan merupakan nilai ekstrim (bukan nilai balik maksimum atau minimum), melainkan titik belok.