Persamaan polinomial yang akar-akarnya -3, -2, dan 1 adalah

$x^3 + 4x^2 + x - 6 = 0$

Pembahasan

Untuk menemukan persamaan polinomial dari akar-akarnya, kita dapat menggunakan bentuk faktorisasi $(x-a)(x-b)(x-c) = 0$, di mana a, b, dan c adalah akar-akarnya. Dalam kasus ini, akar-akarnya adalah -3, -2, dan 1. Maka, persamaannya adalah:
$(x - (-3))(x - (-2))(x - 1) = 0$
$(x + 3)(x + 2)(x - 1) = 0$
Kalikan dua faktor pertama:
$(x^2 + 2x + 3x + 6)(x - 1) = 0$
$(x^2 + 5x + 6)(x - 1) = 0$
Sekarang, kalikan hasil ini dengan $(x - 1)$:
$x(x^2 + 5x + 6) - 1(x^2 + 5x + 6) = 0$
$x^3 + 5x^2 + 6x - x^2 - 5x - 6 = 0$
$x^3 + (5-1)x^2 + (6-5)x - 6 = 0$
$x^3 + 4x^2 + x - 6 = 0$
Jadi, persamaan polinomial yang akar-akarnya -3, -2, dan 1 adalah $x^3 + 4x^2 + x - 6 = 0$.