Hitunglah nilai dari perbandingan trigonometri berikut. a.

a. 3/8, b. \sqrt{3}/2

Pembahasan

Kita perlu menghitung nilai dari perbandingan trigonometri berikut:
a. $(cos 30^\circ \times sin 30^\circ) / (tan 60^\circ - tan 30^\circ)$
b. $2 cos 30^\circ sin 30^\circ$

Nilai-nilai trigonometri dasar yang akan digunakan:
$cos 30^\circ = \sqrt{3}/2$
$sin 30^\circ = 1/2$
$tan 60^\circ = \sqrt{3}$
$tan 30^\circ = 1/\sqrt{3} = \sqrt{3}/3$

a. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam ekspresi:
$(\frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{1}{2}) / (\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{3})$
$(\frac{\sqrt{3}}{4}) / (\frac{3\sqrt{3} - \sqrt{3}}{3})$
$(\frac{\sqrt{3}}{4}) / (\frac{2\sqrt{3}}{3})$
$(\frac{\sqrt{3}}{4}) \times (\frac{3}{2\sqrt{3}})$
$rac{3}{8}$

b. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam ekspresi:
$2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{1}{2}$
$2 \times \frac{\sqrt{3}}{4}$
$\frac{2\sqrt{3}}{4}$
$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Jadi, hasil perhitungan adalah:
a. $\frac{3}{8}$
b. $\frac{\sqrt{3}}{2}$